Halo sobat semua.! Apa yang kalian ketahui mengenai Penjumlahan matriks?
Pengertian dari penjumlahan matriks sendiri adalah suatu rangkaian operasi untuk menghitung dua matriks dengan cara menjumlahkan setiap komponen yang memiliki letak yang sama.
Namun pada operasi penghitungan penjumalahan matriks ini memiliki sejumlah syarat yang musti dipenuhi supaya dari kedua buah matriksnya bisa dijumlahkan.
Dimana untuk memenuhi syarat tersebut agar dari kedua matriksnya bisa dijumlahkan yakni jika dari keduanya memiliki nilai ordo yang seletak.
Artinya dalam hal ini agar semua matriks bisa dijumlahkan maka, masing – masing matriks tersebut musti memiliki jumlah baris dan kolom yang sama banyaknya.
Kemudian pada Matriks jika memiliki jumlah baris 3 sedangkan kolomnya 4, maka hal tersebut dapat dijumlahkan dengan menggunakan matriks yang sama banyak pada jumlah baris dan kolom.
Simak rnagkaian skema gambar yang edmodo sajikan berikut ini :
Sebenarnya Untuk menentukan rangkaian operasi matriks terbilang cukup mudah sekali, yakni cukup kita saling menjumlahkan pada setiap elemen yang memiliki jumlah dan letak yang sama.
Sifat-Sifat Operasi Penjumlahan Matriks
Dalam hal ini perlu sobat sekalian ketahui bahwa pada dasarnya operasi penjumlahan juga memiliki beberapa macam atau jenis sifat, yang diantaranya adalah sebagai berikut:
Komunikatif
Yang pertama sifat komunikatif dari penjulahan Matriks adalah A+B=B+A
Asosiatif
Yang kedua adalah sifat asosiatif misalnya seperti (A+B)+C=A+(B+C)=A+B+C
Matriks Nol
Kemudian sifat yang berikutnya adalah sifat matriks nol misalnya seperti A+O=O+A=A
Matriks Identitas
Selanjutnya sifat yang terakhir adalah matriks identitas yakni A+(-A)=(-A)+A=O
Rumus Penjumlahan Matriks
Kemudian syarat agar terpenuhi segala ketentuan yang bersifat khusus dari penjumlahan matriks ini bisa kita gunakan sebuah rumus, namun seperti yang sudaha kita bahas diatas. Dimana agar dari kedua matriks ini bisa saling dijumlahkan, maka harus memiliki ordo yang sama.
Dengan demikian akan kita dapatkan sejumlah nilai dari matriks atas penjumlahan tersebut.
Kemudian pada setiap komponen atau elemen matriks yang sama maka bisa langsung kita jumlahkan saja.
Namun harus kalian perhatikan juga rumus yang harus kalian gunakan untuk menjumlahkan matriks yang ordonya 2×2:
| Rumus Penjumlahan Matriks Ordo 2×2 |
Selain itu keterangan konsep rumus dari matriks yang dijelaskan diatas juga berlaku pada ordo 3×3, 4×4 dan lainnya.
Namun yang paling penting dalam melakukan penjumlahan dari matriks ini adalah dengan syarat kedua ordonya harus sama atau seletak.
Maka dengan berdasarkan rumus tersebut bisa kita gambarkan yang mana jika a (yang merupakan elemen baris 1 dan juga kolom 1 dari matriks A) kemudian dijumlahkan dengan e (yakni merupakan elemen baris 1 di dalam kolom 1 matriks B) dan begitu juga cara menjumlahkan sejumlah matriks lainnya.
Nah supaya kita semua bisa dengan mudah memahami mengenai penggunaan rumus ini, maka sobat juga harus memahami mengenai cara mencari rumus dari materi penjumlahan matrik ini.
Selain itu di bawah juga sudah edmodo.id sajikan beberapa soal latihan lengkap dengan pembahasannya yang bisa sobat jadikan sebagai bahan latihan dirumah maupun disekolah, simak uraiannya sebagai berikut.
Cara Mencari Rumus Penjumlahan Matriks
Seperti yang sudah dijelaskan diatas yang mana cara yang dapat kita lakukan untuk saling menjumlahkah dari masing – masing elemen dan komponen Matriks adalah dengan saling menjumlahkan pada dua matriks yang memiliki jumlah dari komponen yang sama jumlahnya atau letaknya.
Nah berikut edmodoo berikan sedikir contoh dalam pengerjaannya yang mana dapat kalian perhatikan pada dua Matriks dengan Ordo 2×2 yang ada dibawah ini.
Apabila kita perhatikan yang mana dari kedua matriks diatas, dimana dari masing-masing matriksnya yang dijumlahkan memiliki berodo 2×2 yang sama letaknya.
kemudian hasil yang diperoleh dari penjumlahannya pada keduan berodo2×2 juga memiliki hasil yang sama. diman dari tiap – tiap komponen berada pada baris ke 1dan begitu juga dengan kolomnya yang berada pada kolom ke 1 maka dari tahapan penjumlahan tersebut terbentuklah a dan e.
Contoh Soal Penjumlahan Matriks
Sampailah kita kepembahasan selanjutnya, yang setelah edmodo mengursaikan pembahasan mulai dari pengertian, rumus, dan sifatnya, maka selanjutnya akan edmodo uraikan juga soal latihan lengkap dengan pembahasannya, yakni sebagai berikut :
Contoh Soal 1 Perhatikan soal berikut ini apabila telah kita ketahui bahwa matriks A berordo 2×2 kemudian matriks B berordo 2×2 berikut uraiannya:
Jadi cobalah kalian tentukan berapa hasil penjumlahan dari matriks A dan juga matriks B
Jawab:
Contoh Soal 2 Perhatikan soal latihan berikut ini:
Apabila telah kita ketahui bahwa penjelasan dari pada matriksnya yakni seperti di bawah ini:
Maka cobalah kalian tentukan Tentukan hasil dari pertanyaan ini, yakni : S+T
Jawab:
Contoh Soal 3 Perhatikanlah materi soal latihan di bawah ini.!
Jika sudah diketahui bahwa matrik berordo 3×3, yakni pada matriks P dan matriks Q:
Maka cobalah kalian tentukan berapa hasil dari penjumlahan matriks P dan matriks Q diatas
Jawab:
Contoh Soal 4 Perhatikanlah soal latihan berikut :
Apabila sudah kalian ketahui bahwa penjelasan matriks seperti dibawah ini :
Maka cobalah kalian tentukan berapakah hasil penjumlahan dari matriks A dan matriks B atau ( A + B )
Jawabannya:
Contoh Soal No 5. Jika sudaha kalian ketahui persamaan matriksnya seperti berikut :
Maka Berapakah Nilai a + b + c + d =
Pembahasan :
Maka yang paling utama yang harus kita lakukan adalah dengan menJumlahkan pada dua matriks diruas kiri, kemudian kalian kalian pada kedua matriks tersebut diruas sebelah kanan.
Kemudian kalian terapkan kesamaan antara akedua matriks tersebut agar bisa memperoleh nilai seperti yang diinginkan.
2 + a = −3
a = − 5
4 + b = 1
b = − 3
d − 1 = 4
d = 5
c − 3 = 3
c = 6
Maka hasilnya adalah + b + c + d = −5 − 3 + 6 + 5 = 3
Sekian yang bisa edmodo.id sampaikan kali ini, semoga uraian materi diatas bisa membantu sahabat semua.
Baca Juga :